第三十章一道数学题（1 / 2）

“爸爸，我回来了。”

清脆悦耳的声音在曾丹青书房外响起，是女儿曾鑫的声音。

“爸爸，你有空吗，我有问题要问你。”

曾丹青家里，每个人都有一个独立书房，平时不经允许，曾丹青一般是禁止别人进入他书房的，女儿也不例外。

“进来吧，鑫鑫。”

曾鑫推开门，进去，女孩靓丽的身影，与书房的古色古香，交相辉映，她的手上拿着一本练习册。

曾鑫长着一双大眼睛，扑闪扑闪的，俊俏的脸庞配上大眼睛，走到哪都引人注目。

虽是穿着校服，却也掩饰不了她匀称苗条的身材，走路轻盈，神态中却似乎透露一股与少女年龄不相称的成熟与自信，别有一种悠然气度。

“爸爸，这高中数学太难了，我与同学在回家路上，讨论一个题目，怎么两个人的答案完全不同呢？”

“鑫鑫，你上高中了？”

“爸爸，你也太不关心我了，人家上高中了，你都不知道。”

曾鑫拉着曾丹青的胳膊，嗔责着。

“鑫鑫，我的宝贝女儿，你那么聪明，读个书的事情，还用得着爸爸操心吗？”

从小到大，也就是女儿十岁以前，曾丹青常常陪伴着曾鑫玩，带着她养成了良好的读书习惯，之后曾丹青就不怎么管曾鑫学习上的事情了，而曾鑫的学习成绩，一直都在学校数一数二，初中毕业，她顺利考上了木地青山市最好的高中。

曾鑫生活中的杂事，与学校老师打交道，平时都是她妈妈在打理。不过，除了平常再平常不过的上学放学，曾鑫几乎没有什么额外的事情要她妈妈管。

“好了，爸爸，知道你好像总有忙不完的事，我就不怪你了，可这高中数学，真难呢，开学才一个星期，一个难题，我经常要做很久。你答应过我的，初中的难题，要我自己思考解决，到高中，有难题了再来问你，这不，真难倒我了。”

“这么多年过去，鑫鑫，你就不担心爸爸早已忘记高中内容了吗？”

“爸爸，你前不久还跟我吹呀，说什么自己读高中时，数理化成绩是顶尖的，至今都清楚的记得很多巧妙的解题方法，还说你读博士的时候，还跟导师一块去审核过高中教材。”

停了一下，曾鑫似乎明白了点什么，急了起来，小脸有几分绯红。

“爸爸，你又想如我读初中时那样，甩包袱不管我的学习呀，还美其名曰，自己的问题自己解决，说是培养我的独立学习能力。还说爷爷奶奶是文盲，也不妨碍把你培养成博士生。这次可不行，不准你找借口，你不能只做自己的事，不管我的学习，我的同学还在外面等着对答案呢。”

这倒不是吹，曾丹青高中时，数理化成绩的确是全校最顶尖的，他喜欢在自由自在的氛围下，自由的记忆与想象，数理化三科的学习，给了他这种畅所欲为。他的其它各科，成绩就很一般了，主要原因还是他当时对另外几科，兴趣不大，不想多花时间死记硬背。

高考他虽没有考上最好的大学，但还是考上了北野大学，一所全国排名前二十的大学。后来他在这所大学一直读完博士，本科读的是基础数学与物理，硕士和博士读的是计算机科学。

“好吧，我给你看看。”

“这还差不多，嘻嘻。爸爸，你看啦，是这个第16题，我的答案是这个，我同学的答案是这个，嗯啦，过程写在这里。我感觉我的是对的，她的是错的，可我推了两遍，也不知道我为什么是对的，她为什么错了。”

曾丹青看着题目，迟疑了一下，毕竟，二十六年没有接触高中数学题了。

很快，他进入了过去那种做题的角色，他飞快的在练习册上写了几笔，然后对女儿说道：

“鑫鑫，你的答案是对的，可是，你的过程是错的，这个题是二次函数题型，同时也是个分类讨论的题，需要就这个不确定的参数a做分类讨论，你忽略了就不同的取值范围来分类解答，而仅仅是考虑了判别式小于等于零。这种题型属于先分开解答，后取并集的题型。你的这个过程，虽不正确，却推导出了与正确答案一致的答案，这仅仅是一种巧合。你的基本判断有一定道理，但学数学，不能够依赖于这种巧合下的正确答案，只能够步骤规范、严谨的去解题。正确的步骤，必有正确的结果；反之，下次可能就没有这么幸运了。”

曾鑫好像明白了，却又不是那么清晰，毕竟，这个内容刚刚学习，学校老师也没有怎么讲。

“那我同学的，她为什么错了？爸爸，正确的步骤是什么，你都没有写呢。”

“你同学考虑了分类讨论，却把这个二次函数题型，曲解为了二次方程必须有解的题型，这是因为在初中学习时，做了太多的解二次方程的题，形成习惯了。她的判别式刚好弄反，写成了大于等于零。”

“爸爸，你出去跟我同学讲讲吧，她跟我争论了一路呢。你同时把过程写给我们看看，我还是没有完全明白。刚刚放学路上，我跟她吹你数理化怎么怎